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| 例谈数学竞赛中方程整数根问题的求解 | |
| 引用本文： | 羊明亮,李兰平,沈文选.例谈数学竞赛中方程整数根问题的求解[J].中学数学杂志,2005(2). |
| 作者姓名： | 羊明亮 李兰平 沈文选 |
| 作者单位： | 湖南师范大学数学与计算机科学学院 410081 (羊明亮，李兰平)，湖南师范大学数学与计算机科学学院 410081(沈文选) |
| 摘 要： | 方程整数根问题牵涉的知识面比较广 (方程理论、整除性理论等 )、题型多变 (不定方程型、方程组型、解析几何型以及多项式整除型等 ) ,其处理更以“入口宽、方法巧”见长 ,因而成为各层次初中数学竞赛的重点考察内容 ,如今年进行的两次全国性考试(全国初中数学联赛和“信利杯”全国初中数学竞赛 )中 ,就各有一道大题 ;再如湖南省高中理科实验班联合考试数学卷中就几乎每年都有一道大题 (见下面的例子 )……下面本文从六个方面来介绍数学竞赛中方程整数根问题的求解 .1 因式分解如果整系数一元二次方程ax2 +bx+c =0有整数根 ,那么可将方程的… |
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