变分制考试核分和难度统计

<正> 我们知道,变分制考试核分和分析试题的难度,要进行大量计算工作,比较费时、费力。如果利用计算机进行统计,只需一次输入考生在每个试题所获得分数a_(ij)即可(i=1,2,…,k;j=1,2,…,n,其中,k表示试题总数,n表示考生总数,i表示题号,j表示考号)。例如,a_(23)表示3号考生在第2题所获的得分点数;a_(ij)就表示j号考生在第i题所获得的分点数。用N_i(i=1,2,…,k)表示每道题所设的得分点数,那么,j号考生在本次考试的成绩就是(sum from i=1 to k a_(ij)/sum form i=1 to k N_i)·d(j=1,2,…,n),d是分制的取值。用p_i,(i=1,2,…k)表示第i道题的难度值,那么,p_i=1-(sum from j=1 to n a_(ij)/n·N_i),(i=1,2,…,k)。例如,某次考试共设10道题,每题所设得分点数分别是5,5,8,10,12,15,18,20,20,25,仅以前6位考生为例,他们的得分点数是: