圆中如何添加辅助线 |
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引用本文: | 申林,严兴明.圆中如何添加辅助线[J].初中生辅导,2003(3). |
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作者姓名: | 申林 严兴明 |
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作者单位: | 务川县当阳学校,务川县当阳学校 |
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摘 要: | “圆”是初中几何的重要内容 ,其性质、定理较多 ,题目涉及面较广 ,综合性较强。有关圆题的证明 ,大多数都需要添加适当的辅助线 ,以沟通条件与结论之间的内在联系方能获证 ,现根据圆题中不同的已知条图 1件 ,将常见添辅助线的方法归纳为以下几种。一、若题目中有“直径”这一条件时 ,一般作直径上的圆周角 ,利用“直径上的圆周角是直角”这一性质来证明。例 1 如图 1 ,已知AD是△ABC外接圆的直径 ,CF⊥AD交AB、AD于E、F ,求证 :AE·AB =AF·AD。证明 :连结BDAD是直径 ∠ABD =90°CE⊥AD ∠AFE =90…
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