整体代入巧妙求值

在给定条件下求代数式的值,如果运用整体代入的方法,则可化难为易. 例1若a 19=b 9=c 8,则(a-b)2 (b-c)2 (c-a)2=_____. (1998年希望杯初一数学竞赛试题) 解:∵a 19=b 9=c 8,∴a-b=-10,b-c=-1,c-a=11,则所求式=(-10)2 (-1)2 112=222.