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| 数学的全新思想——“合元”思想例说 | |
| 作者姓名： | 宁文轩 |
| 作者单位： | 山东省宁阳第一中学 |
| 摘 要： | 本文所说的合元就是把两个变量合并成一个整体,从而可看作一个变量.它主要用于某些含两个变量的二元函数,通过合元,把它转化成一元函数,从而可达到利用常用的导数工具来解决问题的目的.下面通过两个例子来解析一下合元思想.例1已知函数f（x）=lnx,g（x）=ax2/2+bx（a≠0）（1）若a=一2时,函数h（x）=f（x）-g（x）在其定义域上是增函数,求b的取值范围;（2）在（1）的结论下,设函数ψ（x）=e2x+bex,x∈[0,ln2],求函数ψ（x）的最小值;（3）设函数f（x）的图象C1与函数g（x）的图象C2交于P、Q,过 |
| 关 键 词： | 解决问题 数学 元思想 切线方程 与函数 新思想 变量 二元函数 单调递增 定义域 |
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