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| 一类递推数列通项公式的求法 | |
| 引用本文： | 沈家书.一类递推数列通项公式的求法[J].中学数学月刊,2003(5):24-26. |
| 作者姓名： | 沈家书 |
| 作者单位： | 江苏省苏州实验中学,215011 |
| 摘 要： | 《数理天地》2 0 0 1年第 1期刊登了第十三届“希望杯”全国数学邀请赛培训试题 ,其中高中一年级第 4 6题为 :数列 {an}按下列条件给出a1 =2 ,an+1 =an+ 2 ,当 n为奇数时 ;an+1 =2 an,当 n为偶数时 ,则 a2 0 0 2 =.本文以此为引子 ,研究其一般情况 ,给出一般解法 ,导出计算公式 ,供读者参考 .已知数列 {an}满足下列条件a1 =M,an+1 =p1 an+ r1 ,当 n为奇数时 ;an+1 =p2 an+ r2 ,当 n为偶数时 ,这里 M,p1 ,p2 ,r1 ,r2 为常数 .( 1 )若 p1 p2 =1 ,则 an=p2 r1 + r22 n+ M- p2 r1 + r22 ,n为奇数时 ;p1 r2 + r1 2 n+ p1 ( M- r2 ) ,n为偶数时 … |
| 关 键 词： | 递推数列 通项公式 高中 一年级 “希望杯” 数学 竞赛题 数列 解法 |
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