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| 探秘圆锥曲线中一类特殊弦的几点性质 | |
| 引用本文： | 邓城,李祥钧.探秘圆锥曲线中一类特殊弦的几点性质[J].中学数学杂志,2014(3):30-31. |
| 作者姓名： | 邓城 李祥钧 |
| 作者单位： | 广东省增城市增城中学新校区,511300 |
| 摘 要： | 在圆锥曲线中，圆与椭圆的图象最为相似，两者的性质也最为接近．例如圆中过定点弦的中点轨迹是圆。椭圆中过定点弦的中点轨迹则为椭圆．一直以来圆锥曲线题型中研究各类线段的中点轨迹最为常见，然而涉及切点弦的中点轨迹却较少，即便有也是限制在抛物线上，例如2013年辽宁高考题（理科）第20题．笔者认为其中主要原因是抛物线的切线方程通过求导容易表达，而椭圆、双曲线的切线方程的形式较为复杂，涉及切线的问题往往难度较大或者计算异常繁琐，课标未作要求，高考一般不予考查．然而涉及切点弦的中点轨迹到底内藏何种乾坤，作为数学教师还是应当一探究竟．下面是笔者的相关探究过程和发现，借此抛砖引：杀． |
| 关 键 词： | 圆锥曲线 切点弦 性质 切线方程 点轨迹 探究过程 数学教师 抛物线 |
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