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| 伪球面上的测地线与测地圆 | |
| 作者姓名： | 李永福 |
| 摘 要： | 通常,所谓”伪球面”就是平面上一条曳物线绕其渐近线旋转而成的曲面,它是负常曲率曲面的一个模型.如所知,适当选取这个曲面的参数,那么它的测地线与测地圆就同参数平面上的某些圆弧相对应;尽管如此,但仍然没有象球面上测地线与测地圆的直观性.这个问题在三维欧氏空间E~3中是无法解决的.我们在三维拟欧氏空间F~3中给出了负常收率曲面的模型,从本文讨论中可以看出,F~3中的这一曲面与E~3中的球面确有许多相似之处.因此,我们认为把它叫做伪球面也许更切意些.另外,我们还希望通过对伪球面这个例子的讨论, |
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