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| 一道高校自主招生数学试题的简解 | |
| 引用本文： | 边欣.一道高校自主招生数学试题的简解[J].中学数学月刊,2011(7). |
| 作者姓名： | 边欣 |
| 作者单位： | 天津师范大学数学系 300387 |
| 摘 要： | 2011年北京大学等13校自主招生联合考试数学试卷的压轴题为:求f(x)=｜ x-1 ｜+｜ 2x-1 ｜++｜2011x-1｜的最小值.解 当x＜1/2011时,f(x)=（1-x）+(1-2x)+…+(1-2 011x)严格递减,故最小值为f（1/2011）.当x≥1时,f(x)=（x-1）+（2x-1）+…+(2011x-1)严格递增,故最小值为f(1).从而f(x)在（-∞,+∞）上的最小值等于f(x)在1/2011,1]上的最小值.注意f(x)是1/2011,1]上的连续分段线性. |
| 关 键 词： | 数学试卷 数学试题 联合考试 自主招生 北京大学 最小值 |
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