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| 一类数列的一个求和公式及应用 | |
| 引用本文： | 康平非.一类数列的一个求和公式及应用[J].数学教学通讯,1988(5). |
| 作者姓名： | 康平非 |
| 作者单位： | 湖南衡山二中 |
| 摘 要： | 下面定理包括等比数列、等差数列在内的一类数列的求和公式,证明简单,应用方便。定理.没s一习。。,且 几=1 f(”)+口(ft)_“““=f(”千万一。.’则习。(‘)a、一f(n+‘)‘·+,一f‘,)a,·(,) 幽.1特别地,当试n)兰a护。,则s。二冬f(。+,)a.+:一l(,)。门证明:由条件有,i(自+1)外+:=f(儿)a*+夕(k)a。,从而习,(k+‘)。+,二习f(‘)a。+习。(“)。。, 例3 .0,二(P+,)(P+。+l)…(P+”+口).(叮为整数,q共一2),求S。.自目1几=1为路1韶气卫二史士丝士夕士生,盯a。P十件(移一1+P)+(q+2)协+p并项即得,(。+,)a,+:一,(,。a,+习。(k,口。·f(”)二n+P… |
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