切点三角形的几个面积公式 |
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作者姓名: | 师银芳 |
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作者单位: | 甘肃省临洮中学,730500 |
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摘 要: | 众所周知 ,任一三角形都有一个内切圆 ,内切圆与三边各有一切点 ,连接三切点所得的三角形叫做切点三角形 .本文给出切点三角形的几个面积公式 .定理 三角形的三个内角为A、B、C ,它们所对的边分别为a、b、c ,R、r分别为三角形的外接圆和内切圆半径 ,s为三角形的半周长 ,则该三角形的切点三角形面积为S切△ =2abc s(s -a) 3(s -b) 3(s -c) 3;或 S切△ =12 r2 (sinA sinB sinC)或 S切△ =r2 s2R.证明 如图 ,在△ABC中 ,AB =c,BC=a ,AC =b ,D、E、F分别为内切圆O与三边的切点 ,且…
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关 键 词: | 切点三角形 内切圆 面积公式 |
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