| 关于有界收敛定理的一个注记 |
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| 引用本文： | 任颜波.关于有界收敛定理的一个注记[J].洛阳师范学院学报,2014(11):23-24. |
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| 作者姓名： | 任颜波 |
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| 作者单位： | 河南科技大学数学与统计学院,河南洛阳,471023 |
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| 基金项目： | 河南省教育厅科学技术研究重点项目(13B110999)；河南科技大学博士启动基金 |
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| 摘 要： | 有界收敛定理是实变函数论中的一个重要定理,在很多实变函数论教材中,它常作为Lebesgue控制收敛定理的推论出现.我们利用叶果洛夫定理给出有界收敛定理的一个新的证明,并对有界收敛定理的条件进行了讨论.
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| 关 键 词： | 叶果洛夫定理 有界收敛定理 |
A Remark on Bounded Convergence Theorem |
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| REN Yan-bo.A Remark on Bounded Convergence Theorem[J].Journal of Luoyang Teachers College,2014(11):23-24. |
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| Authors: | REN Yan-bo |
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| Institution: | REN Yan-bo (School of Mathematics and Statistics, Luoyang 471023, China) |
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| Abstract: | Bounded convergence theorem is an important theorem in the theory of real variable functions.It al-ways serves as a corollary of Lebesgue dominated convergence theorem in many textbooks.We give a new proof of the bounded convergence theorem by use of the Egoroff theorem, and the conditions of the bounded convergence theorem are also discussed. |
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| Keywords: | Egoroff theorem bounded convergence theorem |
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