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| 利用对称 化难为易 | |
| 作者姓名： | 姜继学!贵州剑河 |
| 摘 要： | 同学们在初中《几何》第二册第三章中已学习过有关轴对称的概念和一些性质．其实利用轴对称也是一种重要而基本的解题方法、有些几何证明问题，若能借助轴对称方法求解，常常可化难为易，简捷求解．例１如图１，∠ＡＢＤ＝∠ＡＣＤ＝６０°，∠ＡＤＢ＝９０°－１／２∠ＢＤＣ．求证：△ＡＢＣ是等腰三角形．分析欲在△ＡＢＣ中直接证得ＡＢ＝ＡＣ，显然有困难．若将面△ＢＤ以ＡＤ为轴翻折过去，得△ＡＢ’Ｄ，并能证得ＣＤＢ’为直线段，则问题便可获证．证明以ＡＤ为轴作△ＡＢＤ的对称图形凸ＡＢ’Ｄ，则ＬＡＤＢ‘一ＬＡＤＢ．ＣＤＢ‘… |
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