建立不等式 巧解应用题

有关一元一次不等式（组）的应用题，是一类极富思考性和挑战性的重要题型，值得同学们认真研讨和品味．下面精选三道典型例题予以深刻剖析，旨在探索题型规律，揭示解题方法．例１盒子里有红、白、黑三种球，若白球的个数不少于黑球的一半，且不多于红球的１３，又白球和黑球的和至少是５５，问：盒中红球的个数最少是多少个？解：设盒中的红、白、黑三种球的个数分别为a、b、c，且a、b、c都是正整数．则b≥c２，b≤a３，b＋c≥５５ ①②③由①，得c≤２b，所以b＋c≤b＋２b，即b＋c≤３b．由②，得a≥３b，所以a≥３b≥b＋c≥５５…