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| 一题多证练思维 | |
| 作者姓名： | 陈嘉仲 |
| 摘 要： | 辅助线在几何证明中很重要，本文介绍添加辅助线的几种思路，以训练思维方法．题目如图１，自矩形ABCD的顶点C作CE⊥BD，E为垂足，延长EC至点F，使CF＝BD．求证：∠DAF＝∠BAF．思路启发：本题已知条件和结论之间的关系并不明显，解题时应充分考虑以下几个方面：①矩形的边、角、对角线的性质；②条件BD＝CF的转化；③∠DAF与∠BAF之间的联系．分析１：如图２，由∠DAB＝９０°知，欲证∠DAF＝∠BAF（＝４５°）可考虑构造等腰直角三角形，然后证明两底角相等．略证１：连结AC交BD于点O，延长DC交AF于M点．在矩形ABC… |
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