例说规律探究中的“n” |
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引用本文: | 禾田.例说规律探究中的“n”[J].中学生数理化,2003(12). |
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作者姓名: | 禾田 |
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摘 要: | 用字母表示数或式时,常用到“n”,但往往对“n”有特殊的规定,如:①当n为自然数时,2n、2n-1分别表示正偶数和正奇数;②观察1+2=2(2+1)2,1+2+3=3(3+1)2,…,则有1+2+3+…+n=n(n+1)2例1(2001年南昌市)由火柴棒拼出的下列图形中,第n个图形由n个正方形组成.通过观察可以发现:第4个图形中,火柴棒有根,第n个图形中,火柴棒有根.解析:同学们首先观察前3个图形:当n=1时,火柴棒有3×1+1=4(根);当n=2时,火柴棒有3×2+1=7(根);当n=3时,火柴棒有3×3+…
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