|
|||||
|
|
| 不等式(a~2+b~2)/2>((a+b)/2)~2的推广与应用 | |
| 作者姓名： | 史树德 |
| 作者单位： | 河北省滦县一中 |
| 摘 要： | 本文以熟知的不等式(a~2+b~2)/2≥((a+b)/2)~2(统编高中《数学》第三册66页习题三第5题(3))为例,谈谈它的推广与应用。 (一) 不等式半(a~2+b~2)/2≥((a+b)/2)~2的证明非常容易(略),细心观察其两边的结构特征,可以联想到三个实数的平方的算术平均数不小于这三个实数的算术平均数的平方,进一步还可猜想到n个实数的平方的算术平均数的一般情形,进而通过证明得出以下几个推论: |
| 本文献已被 CNKI 等数据库收录！ | |