圆锥曲线变动弦中点轨迹方程的统一求法 |
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作者姓名: | 吴嘉程 |
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摘 要: | 本文给出圆锥曲线各种变动弦中点轨迹方程的统一求法,这种求法程序简单,便于记忆和应用。在此基础上就几类常见的弦中点轨迹问题分别举例加以说明。 一、一般圆锥曲线变动弦中点轨迹的统一方程及求法 引理:设圆锥曲线C的方程为:F(x,y)=Ax~2 Bxy Cy 2 Dx Ey F=0(1)记Fx(x,y)=2Ax By D,F'y(x,y)=Bx 2Cy E假如C以己知点M(Xo,yo)为中点的弦存在,则该弦所在直线的方程为:
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