求最值问题的几种常用方法 |
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作者姓名: | 黄树财 |
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作者单位: | 松阳师范 |
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摘 要: | 最值问题是中学数学的重要内容之一。它涉及的知识面宽,往往需要综合数学学科各分支知识,解题方法灵活,因而学生在解题时常感到困难。在此本文针对求最值问题,谈谈在初等教学中常用的几种方法。1利用反函数求最值当一个函数的值域较难求,它的反函数又存在时,可根据反函数的定义域就是原函数的值域这一性质求最值。例1求函数y的最值,其中[0,2]。解函数的反函数存在,由y=,得x=[0,2],2解之得0≤y≤当x=0时,ymin=0,当x=2时,ymax=。2利用判别式求最值对于函数f(t)=中的(t)、(t)只…
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