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| 基本勾股数及其性质 | |
| 作者姓名： | 王人杰 |
| 作者单位： | 山东省莱西县第一中学 |
| 摘 要： | 不定方程x~2+y~2=z~2的正整数解叫做勾股数,记作(x,y,z),而当(x,y,z)不含有公约数时,则称之为基本勾股数,如(3,4,5),(5,12,13),(8,15,17)等。每一组基本勾股数与自然数相乘,结果仍得勾股数,如由基本勾股数(3,4,5)可以得到(6,8,10),(9,12,15),…以这些勾股数为边的直角三角形都是相似的。含有公约数的勾股数被称为可约勾股数。在研究勾股数的性质时,人们总是着眼于基本勾股数。在包罗一切勾股数的公式一: 中,当a,b同为奇数或同为偶数时,得出是可约 |
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