计算数学中几种常见的曲线逼近及其原理

本文从Lagrange插值理论出发,对计算数学中几种常见的曲线逼近方法及其原理,进行了一些探讨。 1.将Lagrange插值系数作了必要的简化,为实现机器运算编程提供了方便。还对逼近的误差函数作了分析的探讨,应用Rolle中值定理,使误差函数R(f,x)的可控性非常明朗化。 2.对曲线拟合法作了一些改进,使逐次逼近过程中误差积累得到克服,从而在整体上所得拟合曲线(期望函数)具有最好的精确度。 3.把插值理论和曲线拟合原理同回归分析联系起来,既使插值理论的应用价值更为突出,又使统计学中的回归分析具有更坚实的理论基础。从而为回归分析方法更深入广泛的应用打下基础。