一道赛题的配方解法

题目求实数x,y,使得(y-1)2 (x y-3)2 (2x y-6)2达到最小值。这是2001年全国初中数学联赛第二试第一题。安振平老师在文[1]中谈到,他感悟到此题可用配方法求解,但经多次变形,配方和实验,均遭失败。后来虽然寻求到了四种初等解法,但均立足于对偏导数的稳定点x=5/2,y=5/6和对柯西不等式的等号成立条件心中有数,这对初中学生来说实在是勉为其难,笔者以为该赛题完全可用初中的配方知识求解。