| 由一道竞赛题引出的两个新结论 |
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| 引用本文： | 方廷刚. 由一道竞赛题引出的两个新结论[J]. 中等数学, 2002, 0(6): 15-15 |
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| 作者姓名： | 方廷刚 |
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| 作者单位： | 四川省成都市第七中学,610015 |
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| 摘 要： | 1996年全国高中数学联赛第二试平面几图 1何题是 :如图 1,圆Ｏ1和圆Ｏ2与△ＡＢＣ的三边所在直线均相切 ,Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈ为切点 ,并且ＥＧ、ＦＨ的延长线交于Ｐ .求证 :直线ＰＡ与ＢＣ垂直 .这道题有许多证明方法 ,已被大家广泛发掘 ,此处不再重复 .利用这个竞赛题的结论并借助一些熟知的定理 ,我们得到与三角形的旁切圆有关的两个新结论如下 :命题 设△ＡＢＣ为不等边三角形 ,∠Ａ内的旁切圆分别与边ＡＢ和ＡＣ切于Ａ3 和Ａ4,直线Ａ3 Ａ4与直线ＢＣ交于点Ａ1,相仿地可定义Ｂ3 、Ｂ4、Ｂ1和Ｃ3 、Ｃ4、Ｃ1.又设直线Ａ3 Ａ4与Ｂ3 Ｂ4交于点…
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| 关 键 词： | 竞赛题 1996年 高中 数学 平面几何题 旁切圆 |
Two New Conclusions Extended from a Competition Problem |
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