有关方程(组)错解例谈

在解与一元二次方程有关的题时 ,若考虑问题不全面 ,思维不严谨 ,容易出现错解 .现举例说明 :1 .在确定一元二次方程时 ,容易忽视二次项系数ａ≠ 0 .例 1　关于ｘ的方程(ｋ2 -1 )ｘｋ2 -2ｋ-1 ｘ ｋ =0是一元二次方程 ,求ｋ的值 .错解 :∵ｋ2 -2ｋ-1 =2 ,即　　ｋ2 -2ｋ-3 =0 ,∴ｋ1=3 ,ｋ2 =-1 .点评 :方程ａｘ2 ｂｘ ｃ=0 (ａ≠ 0 )为一元二次方程 ,这里强调ａ≠ 0 .当ｋ2 =-1时 ,使ｋ2 -1 =0 ,原方程是一元一次方程 .正确的解法是ｋ2 -2ｋ -1 =2 ,ｋ2 -1≠ 0 ,　　∴ｋ =3 .2 .在使用一元二次方程根的判别式时 ,容易忽视二次项系数ａ…