函数f(x)=ax b/x(a,b为常数且ab≠0)的图象和性质

在高中函数教学中 ,笔者常遇到如下的命题 :函数 ｆ(ｘ) =ｘ 3ｘ(ｘ >0 )的单调增区间为 3 , ∞ ) ,单调减区间为 (0 ,3 ) .(注 :它是一个真命题 ,证明过程略 )这个结论告诉了我们 ,函数 ｆ(ｘ) =ｘ 3ｘ(ｘ≠0 )在第一象限的图象为图 1 .显然 ,ｆ(ｘ) =ｘ 3ｘ(ｘ≠ 0 )在其定义域 (-∞ ,0 )∪ (0 , ∞ )内为奇函数 ,所以 ｆ(ｘ) =ｘ 3ｘ(ｘ≠ 0 )的图象位于第一、三象限内 ,且这两支关于原点成中心对称 (图 2 ) ,右上支很像教师阅卷时画的“对勾” ,所以 ,为便于称呼 ,我们不妨俗称形如图 2的为“对勾与反对勾”图象 .从图 2我们知道 ,…