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| 平面上任意一点到三角形类似重心的距离公式及其应用 | |
| 引用本文： | 吴勤文.平面上任意一点到三角形类似重心的距离公式及其应用[J].中学数学教学参考,2001(12). |
| 作者姓名： | 吴勤文 |
| 作者单位： | 新疆昌吉州教研电教中心 |
| 摘 要： | 在△ＡＢＣ中 ,重心Ｇ的等角共轭点Ｌ叫作类似重心1] .本文导出△ＡＢＣ所在平面上的任意一点Ｐ到类似重心Ｌ的距离公式 ,从中可推出一些有意义的结果 .引理 1 1] 设ＢＤ、ＣＥ为两条类似中线 ,ＡＣ =ｂ ,ＡＢ =ｃ,ＢＣ =ａ ,则ＡＤＤＣ=ｃ2ａ2 ,ＡＥＥＢ=ｂ2ａ2 .①引理 2 2 ] 设Ｐ为△ＡＢＣ所在平面上任意一点 ,Ｄ、Ｅ分别是边ＡＣ、ＡＢ所在直线上的点 ,ＢＤ与ＣＥ交于Ｍ (Ｍ不在边上 ) .若 ＡＤＤＣ =λ ,ＡＥＥＢ=μ ,则ＰＭ2 =ＰＡ2 μＰＢ2 λＰＣ2λ μ 1 -λμａ2 λｂ2 μｃ2(λ μ 1 ) 2 .②定理 ＰＬ2 =… |
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