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| 一个角平分线不等式的逆向 | |
| 引用本文： | 吴善和.一个角平分线不等式的逆向[J].中学数学教学参考,2001(6). |
| 作者姓名： | 吴善和 |
| 作者单位： | 福建省龙岩市福建资源工业学校 |
| 摘 要： | 文 1 ]证明了ｗｂｗｃ ｗｃｗｂ≥ ｂｃ ｃｂ ,①其中ｗｂ、ｗｃ 表示边ｂ、ｃ对角的平分线 .以下 ｐ表示半周长 ,ｐｂ=ｐ -ｂ ,等等 .本文证明ｗｂｗｃ ｗｃｗｂ≤ ｐｂｐｃ ｐｃｐｂ.②证明 :② ｗｂｗｃ( ｗｃｗｂ-ｐｂｐｃ) ( ｗｃｗｂ-ｐｃｐｂ)≤ 0 .③由于②关于ｂ、ｃ对称 ,故可设ｂ≥ｃ,则ｗｂ≤ｗｃ,得 ｗｃｗｂ≥ 1≥ ｐｂｐｃ,由角平分线公式ｗｂ=2ａ ｃ ａｃｐｐｂ,ｗｃ=2ａ ｂ ａｂｐｐｃ,得(ａ ｂ) 2 (ｃ ａ) 2 ｗｃ2 ｐｂ2 -ｗｂ2 ｐｃ2 ]=4ａｐｐｂｐｃｂ(ｃ ａ) 2 ｐｂ-ｃ(ａ ｂ) 2 ｐｃ]=-4ａｐｐｂｐｃ(ｂ-ｃ… |
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