一个加强不等式的另一个简单初等证明 |
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引用本文: | 梁承勇.一个加强不等式的另一个简单初等证明[J].中学数学研究(江西师大),2007(8):15-16. |
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作者姓名: | 梁承勇 |
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作者单位: | 重庆市武隆中学 408500 |
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摘 要: | 许多刊物出现这样一个不等式:若a b=1,a>0,b>0则3/2<1/(1 a~n) 1/(1 b~n)≤(2~n 1)/(2~n 1).曹学锋,汪飞老师在《数学通讯》2004(21)上给出了上式的高维形式:若x_1 x_2 …x_m=1,x_1,x_2…,x_m>0,则(m 1)/m<1/(1 x_1~n) 1/(1 x_2~n)… 1/(1 x_m~n)≤(m~(n 1))/(?)(其中m≥2,n≥2且m∈N,n∈R).
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关 键 词: | 加强不等式 初等证明 引理 定理 中学 数学教学 |
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