一元二次方程公共根问题的求解策略 |
| |
作者姓名: | 龚海滨 |
| |
作者单位: | 江苏省扬州新华中学,225009 |
| |
摘 要: | 一元二次方程是中学数学的重要内容 ,因此 ,有关一元二次方程的问题一直受到各级各类竞赛的青睐 .本文通过一些不同形式的例题 ,介绍解答一元二次方程公共根问题的基本策略 .1 消去二次项例 1 若两个方程 x2 +ax+b=0和 x2+bx+a=0只有一个公共根 ,则 ( ) .(A) a=b (B) a+b=0(C) a+b=1(D) a+b=- 1(2 0 0 2年江苏省初中数学竞赛题 )解 设两方程的公共根为 x0 ,则x20 +ax0 +b=0 ,x20 +bx0 +a=0 .121- 2 ,得 (a- b) (x0 - 1) =0 .∵两方程只有一个公共根 ,∴ a≠ b.从而x0 =1为两方程的公共根 ,代入 1,得 1+a+b= 0 ,即 a+b=- 1,选…
|
关 键 词: | 一元二次方程 公共根 解题策略 初中 数学 竞赛题 |
本文献已被 CNKI 维普 万方数据 等数据库收录! |
|