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| 圆锥曲线切线的统一而简捷的作法 | |
| 引用本文： | 石连祥.圆锥曲线切线的统一而简捷的作法[J].数学教学通讯,1991(4). |
| 作者姓名： | 石连祥 |
| 作者单位： | 河北省泊头市一中 |
| 摘 要： | 众所周知,过抛物线、椭圆、双曲线上一点的切线,可以根据它们各自的光学性质分别作出,作法也很简捷。那么,过这三种圆锥曲线上一点的切线,是否有统一的而且更为简捷的作法昵?回答是肯定的。本文旨在阐明这一作法,以飨读者。作法如下: 设圆锥曲线的一个焦点为F,相应的准线为l.点P是圆锥曲线上的任意一点(P不在过F的轴上)。连结PF,过F作直线MF垂直于PF交l于M。则直线PM就是过圆锥曲线上点P的切线,(如图) 对于本作法,以下对三种圆锥曲线分别予以证明。 1.抛物线设抛物线的方程为y~2=2px,则抛物线的焦点为 |
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