| 巧思探求的过程妙解本质的揭示--谈2003年全国高中数学联赛加试第一题 |
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| 引用本文： | 惠州人. 巧思探求的过程妙解本质的揭示--谈2003年全国高中数学联赛加试第一题[J]. 中等数学, 2004, 0(2): 15-18 |
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| 作者姓名： | 惠州人 |
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| 作者单位： | 陕西师范大学数学系,710062 |
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| 摘 要： | 例1 过圆外一点P作圆的两条切线和一条割线,切点为A、B ,所作割线交圆于C、D两点,C在P、D之间.在弦CD上取一点Q ,使∠DAQ =∠PBC .①求证:∠DBQ =∠PAC .②( 2 0 0 3,全国高中数学联赛)本文所提供的解题思路,希望能与读者一起走进题目的深层结构,并获得怎样学会解题的有益启示.1 朦胧对称的探索图1 根据题目的描述,我们画出一个图形(图1 ) ,根据图形,我们看到,在A、C、B、D四点共圆的条件下,已知式①与求证式②存在一种对称关系(图2 ) .图2当然,由一对上下相等的角推出另一对(由同样六个点组成)上下相等的角不是无条件的,题…
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| 关 键 词： | 高中 数学 竞赛 试题解答 |
| 修稿时间： | 2004-02-16 |
Discussion on the First Problem in the Second Round of National Senior High School''''s Mathematical Competition in 2003 |
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