函数求值域、最值方法探讨

函数求值域问题(含求最大最小值),是在实数范围内来讨论的。在中学教材中没有作为专门课题,散见于根式,二次函数,幂、指、对数函数,三角函数,反三角函数,平均值不等式,复数,立体几何,解析几何等问题中,然而在近年高考中,年年都考这一知识点。 函数求值域问题,既是重点,又是难点。在平时教学中遇到这一问题必须抓紧抓牢,将求值域的方法规范化。而在总复习阶段,作为一个专题,前后联系,左右贯通,使学生解这一类题形成一定的思维习惯。下面就本人对这一问题的认识谈一点体会,供参考。 在中学阶段,求函数值域的常用方法可归为七类:(一)观察综合法。(二)求反函数的定义域法。(三)根的判别式Δ法。(四)平均值不等式法。(五)数形结合法。(六)换元法。(七)等价变形放缩法。