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| 一个几何不等式的简证、加强与其它 | |
| 作者姓名： | 刘健 |
| 作者单位： | 江西南昌华东交通大学 330013 |
| 摘 要： | 1992年,杨学枝先生在文[1]中提出了下述有关三角形不等式的两个猜想:设r_1,r_2,r_3分别为△ABC内部任一点P至边BC、CA、AB的距离,则1/r_1~2+1/r_2~2+1/r_3~2≥12(1/a~2+1/b~2+1/c~2), (1)1/r_1r_2+1/r_2r_3+1/r_3r_1≥12(1/bc+1/ca+1/ab), (2)其中a、b、c分别表示边BC、CA、AB。最近,文[2]在否定(1)式的同时提出并 |
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