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| 用尺规作图求二次方程的根 | |
| 引用本文： | 蒋思曾.用尺规作图求二次方程的根[J].中学教研,1993(3). |
| 作者姓名： | 蒋思曾 |
| 作者单位： | 杭州师范学校 310012 |
| 摘 要： | 二次方程x~2+px+q=0的根即二次函数y=x~2+px+q与x轴的交点坐标,我们用尺规来作出交点,作法如下: 1.在坐标轴上作出点R(0,1)和S(-p,q); 2.求出线段RS的中点C(-P/2,q+1/2); 3.以C为圆心,以半径r=CR作圆. 下面我们证明这个圆和x轴的交点确实也就是抛物线与x轴的交点,事实上利用距离公式不难得出: |
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