在等差数列中存在等比数列子数列的一个充要条件 |
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引用本文: | 周爱明.在等差数列中存在等比数列子数列的一个充要条件[J].成才之路,2011(31):43-43. |
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作者姓名: | 周爱明 |
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作者单位: | 南京市金陵中学河西分校 |
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摘 要: | 等差数列与等比数列是数列的核心内容,等差数列中是否存在连续的三项依次成等比数列?通过两个数列的基本量分析,易知只有非零常数数列满足。一般地,一个等差数列中是否存在部分项(按原来的顺序)组成等比数列?显然,对于自然数列,这样的子数列是存在的,那么是不是所有的等差数列都存在这样的子数列?答案是否定的。很自然,我们要探索这样的子数列存在的条件是什么。
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关 键 词: | 等差数列 等比数列 子数列 充要条件 自然数列 常数 |
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