摘 要: | 对于线段的和差倍分在几何论证中视为简单的一类 ,但方法选得不当其证明常带来困难 ,这里介绍利用截长补短 ,加倍折半法转化为证明线段的相等 ,特举例说明。例 1 在梯形ABCD中 ,AB∥DC ,AD⊥AB ,∠BCD平分线CM过AD的中点M ,求证 :AB +CD =BC。图 (1 )证一 :如图 (1 )在CB上截取CN =CD ,连结MN ,则△CDM≌△CNM ,∴∠ 3 =∠DMN =MD =MA ,连结MB则Rt△BMN≌Rt△BMA∴NB =AB即AB +CD =CN +NB =BC图 (2 )这里用的截长法。证二 :如图 (2 )延长BA ,CM交于N∵AB…
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