杨乐不等式的简单证明

我国著名的数学家杨乐教授曾建立下列三角不等式: 设A>0,B>0,A B≤π,0≤λ≤1。则有: cos~2λA cos~2λB-2cosλAcosλBcosλπ≥sin~2λπ (1) 《中学数学》(湖北)及贵刊曾给出多种不同的初等证法,但都较繁,本文用因式分解法给出它的极简单的证明。