复合函数教学札记二则

一、复合函数夕二扛卯(幻〕的定义域和 函数”二甲(幻的定义域之间的关系 例.设,=f(。)=19。,。任R+,。=甲(:)二成n才,劣任R.试讨论复合函数 夕二了〔甲(x)〕的定义域。 解:要使函数李二f(耐=19“有定义,须有‘>o,即sin:)o,就是:任(2无叮, (2无+1)叮),论任J- 因此,复合函数军=了〔甲(:)〕二lgsin:的定义域为:{:12无二<:<(2无+1)”, 无任J}。 而u=甲(幻=sin:的定义域为::任R. 由此可知:复合函数夕二了〔甲(幻〕与切(幻的定义域有可能不相同。 又如夕二f〔甲(幻〕=。‘一与甲(幻=‘“的定义域是相同的,都是劣任R。 可见,复合函数万二六甲(…