数学直觉与培养

数学直觉思维是人脑对数学对象及其结构的一种迅速的识别、直接的理解、综合的判断,是数学的洞察力,即是对于数学真理直接地洞察和领悟.在数学思维中,直觉思维对数学创造性思维有着特殊的意义,不少数学家认为,直觉应当被看成数学创造的首要因素.因为在他们看来,只有具备高度的直觉和想象力,才能打破旧时代的僵化传统并建立新的、革命性的概念.关于数学直觉在数学思维中的作用,在这里有两个生动的例子.其一是——在美国举行的一次全国数学竞赛中,一道试题是这样的:一个正三棱锥和一个正四棱锥,所有棱长都相等.问重合一个面后还有几个面?标准…