排序法解题数例

所谓排序法就是对问题中的某些元素按照一定的顺序进行排列,通过对这种顺序关系的研究,而使问题获得解决的一种思考方法。排序法作为一种思维方法,在中学数学中有着广泛的应用,下面举例加以说明。例1 求方程w!=x!+y!+z!的所有正整数解。解:设x≥y≥z,则有w≥x+1, ∴(x+1)!≤w!=x!+y!+z!≤3x! ∴x+1≤3,即x≤2。因此,只能是x=y=z=2,w=3。例2 如果自然数x_1,x_2,x_3,x_4,x_5