一类三角形存在性的判定

1985年安徽有这样一道赛题:三角形三边高为Icm,Zcm,3cm,这样的三角形个数为(). (A)1.(B)2甲 (C)3. (D)3个以上. (E)以上答案都不对. 事实上,有如下判定法(见杨世明:《三角形趣谈))): 设h。)h,》h:>0.则以h。,h。,h。为高的三工厂 >1一瓦 十1一,na是件条 要充的在存形角 例1,(第41届美国数学竞赛)在下列数组中,哪一组不可能为一个三角形的三条高的长度?(). (A)1,了了,2.(B)3,4,5. (C)5,12,13. (D)7,18.抓万百.(E)8,15,;7. 易知应选(C). 例2.(第7届美国数学竞赛)不等边△ABC两条高为4和12.若第三条高也是正整数,则它最大可能是(). (A)4…