| 两个著名不等式的统一证明 |
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| 引用本文： | 姜天权. 两个著名不等式的统一证明[J]. 南阳师范学院学报, 2005, 4(3): 20-22 |
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| 作者姓名： | 姜天权 |
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| 作者单位： | 广东工业大学,华立学院,广东,广州,511325 |
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| 摘 要： | 首先证明了数b1，b2，…，bn的一个加权平均不等式链Hn(b,P)≤(Pn ∑Pibi)/(Pn ∑Pi/bi)≤Gn(b,P)≤[∑Pibi/(1 bi)]/[∑Pi/(1 bi)]≤An(b，P)，用这个结果证明了名的王-王不等式和ky Fan不等式链Hn(b,P)/Hn(1-b,P)≤Gn(b,P)/Gn(1-b,P)≤An(b,P)/An(1-b,P)。
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| 关 键 词： | 加权调和平均 加权几何平均 加权算术平均 凸函数 正定赫米特矩阵 迹 特征值 |
| 文章编号： | 1671-6132(2005)03-0020-03 |
| 修稿时间： | 2004-10-20 |
Unified Proof of the Two Classical Inequalities |
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| JIANG Tian-quan. Unified Proof of the Two Classical Inequalities[J]. Journal of Nanyang Teachers College, 2005, 4(3): 20-22 |
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| Authors: | JIANG Tian-quan |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | weighted harmonic mean weighted geometric mean weighted arithmetic mean convex function positively definite hermitian matrix trace eigenvalue |
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