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| 与正n边形各边均成等腰三角形的点的个数 | |
| 引用本文： | 蒋梦宁.与正n边形各边均成等腰三角形的点的个数[J].数学教学通讯,1986(3). |
| 作者姓名： | 蒋梦宁 |
| 作者单位： | 重庆十八中 |
| 摘 要： | 1983年省市自治区联合数学竞赛题一、7以选择答案的形式,提出了“在正方形ABCD所在平面上……使△PAB、△PBC、△PCD、△PDA都是等腰三角形”的点的个数问题,重庆市1984年初三数学竞赛提出了求“与正三角形各边均成等腰三角形的点的个数”的问题。上二问题是“与正n边形各边均成等腰三角形的点的个数”的特例。以下,记这种点的个数为P(n)。一,结论一:与正n边形各边均成等腰三角形的点一定在正n边形的对称轴上。证明:设P在正n边形A_1A_2…A_n所在平面上,且与各边成等腰三角形(图一) |
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