一道课本例题引出神奇圆锥曲线的三个美妙结论

<正>人教2007年1月第2版,普通高中课程标准实验教科书A版,数学选修4-4,坐标系与参数方程,第38页例4:如图1所示,AB,CD是中心为点O的椭圆的两条相交弦,交点为P.两弦AB,CD与椭圆长轴的夹角分别为∠1,∠2,且∠1=∠2.求证:|PA|·|PB|=|PC|·|PD|.笔者在探究此例题的解答思路时,看到|PA|·|PB|=|