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| 一条辅助线简证蝴蝶(坎迪)定理 | |
| 摘 要： | <正>如图1,过⊙O的弦AB的中点M引任意两弦CD和EF,CF、ED分别交AB于点P、Q,则PM=MQ.它就是闻名数坛200年的蝴蝶定理,它以其美丽的图形和诗意化的名字,引起近代数学家的研究兴趣,使得数学爱好者为之痴迷推广,时有佳文出现,《中学数学杂志》2016年第6期刊登了曹嘉兴老师的"蝴蝶定理的新证法"(文[1],用2条辅助线,采用比较复杂的面积证法),阅后深受启发.笔者另辟蹊径,独创出仅用一条辅助线(较之文[1]更简单)的证法(只用初中知识和常见的相交弦定理),同一证法亦可证明另一著名的坎迪定理, |