两个含余弦函数的三角母不等式及其推论

<正>笔者最近得到两个含余弦函数的"三角母不等式",然后利用它们给出一些有趣的三角子不等式,供读者欣赏.定理1在任意△ABC中,若A≥B≥C,且实数x,y,z满足x≥y≥z及y≥0,则有x+y+z≥2(xcosA+ycosB+zcosC)(*)证当A≥B≥C时,此时就有1/2-cosA≥0,同时1/2-cosC≤0,又设不等式(*)左右之差为M,那么