排列问题的解题思路

排列问题是中学数学的难点之一,其内容抽象,计算量大,因此常常会出现重复或遗漏现象,而且得出结果的正确与否,不易验证.因此,下面给出一个例题的几种解法,以“弥补”这方面的“缺陷”,同时也给出了排列问题几种不同的解题思路.例:五人排队,其中甲不在排头,乙不在排尾的排法有多少种?解法一:以特殊位置(排头或排尾)为考虑对象就排头(特殊位置)而言,只能由除去甲后的剩余四人去排,而乙又受排尾的限制,因此,问题可分为两类:(1)乙在排头,排法有A44种;(2)乙在排头和排尾以外的其他位置.第一步先从甲、乙二人外的其他三人中选一人占据排头,有A13…