摘 要: | 本文通过几个例子 ,剖析解题中的一些错误 ,希望对同学们的学习有所帮助 .一、错用充要条件例 1 设向量e1 ,e2 ,满足|e1 |=2 ,|e2 |=1 ,e1 ,e2 的夹角为 60°.若向量 2te1 +7e2 与向量e1 +te2 的夹角为钝角 ,求实数t的取值范围 .错解 由|e1 |=2 ,|e2 |=1 ,e1 ,e2 的夹角为 60°,得e1 ·e2 =|e1 ||e2 |cos 60°=1 ,∴ ( 2te1 +7e2 ) · (e1 +te2 )=2te21 +( 2t2 +7)e1 ·e2 +7te22=2t2 +1 5t+7.∵向量 2te1 +7e2 与向量e1 +te2 的夹角为钝角 ,∴ 2t2 +1 5t+7<0 ,即 -7<t <-12…
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