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| 高中数学中几种常见错解剖析 | |
| 作者姓名： | 肖建国 |
| 作者单位： | 江苏省江都市大桥高级中学 225211 |
| 摘 要： | 本文通过几个例子 ,剖析解题中的一些错误 ,希望对同学们的学习有所帮助 .一、错用充要条件例 1 设向量ｅ1 ,ｅ2 ,满足｜ｅ1 ｜=2 ,｜ｅ2 ｜=1 ,ｅ1 ,ｅ2 的夹角为 60°.若向量 2ｔｅ1 +7ｅ2 与向量ｅ1 +ｔｅ2 的夹角为钝角 ,求实数ｔ的取值范围 .错解 由｜ｅ1 ｜=2 ,｜ｅ2 ｜=1 ,ｅ1 ,ｅ2 的夹角为 60°,得ｅ1 ·ｅ2 =｜ｅ1 ｜｜ｅ2 ｜ｃｏｓ 60°=1 ,∴ ( 2ｔｅ1 +7ｅ2 ) · (ｅ1 +ｔｅ2 )=2ｔｅ21 +( 2ｔ2 +7)ｅ1 ·ｅ2 +7ｔｅ22=2ｔ2 +1 5ｔ+7.∵向量 2ｔｅ1 +7ｅ2 与向量ｅ1 +ｔｅ2 的夹角为钝角 ,∴ 2ｔ2 +1 5ｔ+7<0 ,即 -7<ｔ <-12… |
| 关 键 词： | 高中数学 例题 解法 向量 充要条件 题设条件 三角形 平均不等式 三角函数 变量取值范围 二次函数 |
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