具有高数背景的两个极值问题的初等解法

<正>在实际应用过程中,尤其是最优化问题中,我们经常遇到求条件极值的问题.在高等数学有关理论中,拉格朗日乘数法提供了系统化的解决办法,但在求解某些问题时,如果利用基本不等式等方法,解决过程会大大简化,而且更加直观.本文给出两个具有高数背景的极值问题的初等解法,供参考.例1在空间直角坐标系Oxyz中作一个经过点D(1,1,1)的平面Π,且分别与x轴,y轴,z轴的正半轴交于A、B、C三点,求三棱锥O