对《一道平面几何题的简证》一文异议

对于题目“以等腰三角形ABC底边AC的中点O为圆心,作半圆与两腰相切,在半圆上任作一条切线与AB、BC分别交于点M、N,求证:|AM|·|CN|为定值”。朱继正同志在《一道平面几何题的简证》一文里给出了它的解析证法(见本刊今年第8期P.45)。笔者认为这一证法学生很难想到,且并不简便。下面笔者给出它的一种简便的平面几何证法。